کاربرد مواد پلیمری برای استفاده در ضربه‌گیرهای خودرو و جاذب‌های ارتعاشی به‌دلیل توانائی بالای جذب انرژی بسیار گسترده است. در این کاربرد قطعاتی با شکل‌های گوناگون به‌صورت ترکیبات لاستیک به فلز ساخته می‌شوند که تحمل وزن قطعاتی چون موتور وگیربکس و اتاق خودرو را بر عهده دارند. طراح برای ارضاء نیاز محاسباتی خود الزاماتی را برای این قطعات تعریف می‌کند. جدا از الزامات هندسی مهم‌ترین عامل، رفتار قطعات در برابر بارهای ارتعاشی است. به این منظور قطعه باید تحت بارهای مختلف ارتعاشی رفتارهای دینامیکی ویژه‌ای از خود از نشان دهد. به‌دلیل رفتارغیرخطی قطعات پیش‌بینی این رفتار از پیچیدگی خاصی برخودار است و در مدل‌سازی ریاضی قطعه پارامترهای متنوع شامل نوع مواد، دمای پخت، فشار پخت و غیره به چشم می‌خورد. در این مقاله سعی می‌شود با استفاده از تغییردادن یکی از پارامترهای موثر بر خواص قطعه و با استفاده از آزمایش‏ مستقیم خواص دینامیکی قطعه چون ضریب فنریت و اتلاف یک روش جهت تاثیر این پارامتر ارائه شود. نتایج آزمایشات انجام شده بروی قطعات نمونه نیز ارائه گردیده است و درمقالات بعدی نشان داده می‌شود که با دقت مناسب می‌توان این مدل ریاضی را برای پیش‌بینی رفتار قطعه مورد استفاده قرار داد.

<**ادامه مطلب...**>

زمینه آشنایی
امروزه، استفاده از مواد مختلف پلیمری، به‌ بحثی مهم و اساسی درصنایع تبدیل شده است. پلیمرهای ویسکوالاستیک‌ها1، پلیمرهایی هستند که بسته به نوع پلیمر مبنا و افزودنی‌های آن در فرایند تولید، می‌توانند دامنه‌‌ای وسیع از خواص را در اختیار ما قرار دهند.
پدیده ویسکوالاستیک که در تبیین رفتارهای غیرقابل توضیح، ناشناخته و وابسته به زمان و پسمانده بعضی عناصر ارتجاعی کمک بسزایی می‌کند، در اواسط قرن نوزدهم شناخته شده است. در این میان، پلیمرهایی با وزن اتمی بالا، در حالت ذوب رفتاری غیر نیوتنی از خود نشان می‌دهند که این امر بیانگر رفتار دوگانه ارتجاعی به همراه لزجت غیرثابت و وابسته به نرخ تنش برشی است. به‌بیانی دیگر، پلیمر‌های به ‌ظاهر جامد2 خواص دینامیکی وابسته به زمان و فرکانس از خود نشان می‌دهند که این امر در پدیده ویسکوالاستیک طبقه‌بندی می‌شود. گفتنی است که رفتار خطی و غیرخطی ویسکوالاستیک‌ها در حالت ذوب شدن3 و نیمه کریستالی و شیشه‌ای، قابل بررسی است.

عملکرد مواد ویسکوالاستیک
عملکرد مواد ویسکوالاستیک خطی یکی از مهمترین جنبه‌های تئو ری مولکولی است که دارای توانائی قانون‌مند کردن عملکرد مواد است. عملکرد مواد درحقیقت همان تشریح ضرایب معادلات تنش و کرنش حاکم بر ماد ایزونتروپیک است به طو ری که خواص مواد در تمام جهات یکسان است این ضرایب برای مواد ارتجاعی ایزونتروپیک به ترتیب، مدول الاستسیته، مدول حجمی، مدول برشی، ضریب ثابت لمه است. عملکرد مواد ویسکوالاستیک در صورتی که ضرایب معادله تنش وکرنش دارای خواص متغییر‏‏ در حوزه فرکانس وزمان باشند دارای رفتار ویسکوالاستیک خطی است.مدل‌های گوناگونی دارای تبین تاریخچه زمانی خواص مدل ویسکوالاستیک یانگ ومدول برشی ارائه شده است که می‌توان به معادله بولتزمن مرجعمراجعه کرد. برای تبدیل مواد لاستیکی ویسکوز به ویسکوالاستیک ازمواد شبکه‌ای کننده استفاده می‌شود شبکه‌ای شدن4 تغییر ماده با وزن مولکولی بالا از حالت پلاستیک یاترموپلاستیک به حالت الاستیک است.
اجزای تشکیل دهنده آمیزه ‏ عبارتند از:
کائوچوی طبیعی: الاستومری 100 درصد غیر اشباع است و با توجه به اینکه به ازای هر پیوند تکراری یک باند غیراشباع دارد، ساختار میکروسکپی آن سیس یا ترانس است. آنچه که به عنوان 5NR در صنعت لاستیک مصرف می‌شود، سیس کامل است.
کائوچوی مصنوعی: SBR 6 یکی از پر مصرف‌ترین پلیمرهای مصنوعی و در واقع کوپلیمری7 از استایرن و بوتادین است، این ماده از لحاظ ساختار میکروسکوپی و ماکروسکوپی، حسب نوع روش شیمیایی تهیه آن متفاوت است.
دوده: نوع دوده در خواص کامپاند موثر است ازآنجا که دوده سطح فعال دارد، زمان اطمینان8 را کوتاه می‌کند. هرچه ذرات دوده در شتر و مقدار فیلر کمتر باشد، زمان استراحت کوتاه‌ترخواهد شد.
روغن: این ماده کار پخش و توزیع یکنواخت پرکننده در داخل ماتریس پلیمری را برعهده دارد.
گوگرد: یکی از مواد پرمصرف ورایج درصنایع لاستیکی برای ولکانیزاسیون لاستیک است. ولکانیزاسیون با گوگرد، اجازه می‌دهد تا کنترلی وسیع نه‌تنها برسرعت ولکانیزاسیون بلکه بر دما نیز اعمال شود.
اکسید روی: این ماده در صنایع لاستیک‌سازی به‌عنوان یکی از اجزای مهم آمیزه‏‌های لاستیکی به‌کار می‌رود. نقش اکسیدروی درآمیزه‌‏‌های لاستیکی، مشارکت در سازوکار پخت به‌هنگام استفاده از سیستم‌های پخت گوگردی است.
(تترامتیل تیورام دی سولفاید)9 جز شتاب دهندهای سولفیدی است که زمان پخت کوتاه ، و زمان ایمنی مناسب می‌دهد.

مدل ارتعاشی
الف ـ المان مرتبه دوم
یک سیستم جرم فنرمیرایی درنظر بگیرید این سیستم، ساختاری مفهومی از المان‌های مرتبه دوم است که جرم درآنها مشارکت دارد وسختی فنر آن 

   و ثابت میرایی آن  

 است.
هر گاه مجوعه‌ای متشکل از جرم، فنر ودمپرموازی، تحت تاثیر نیرویی متغییر‏‏ با زمان، همچون قرار بگیرد، برطبق قانون دوم نیوتن، معادله ارتعاشی حاکم بر رفتار آن عبارت خواهد بود از:

Mx+Cx+Kx= Ft

روابط ریاضی بین پارامترهای ارتعاشی را می‌توان به‌صورت زیر نوشت (شکل1):

شکل1
در شکل1،تمامی روابط ریاضی موردنظر مشخص شده است.

ب ـ مدل‌های غیرخطی
برای مدل‌سازی غیرخطی خواص ارتعاشی الاستومرها می‌توان از روش‌های زیادی استفاده کرد. ساده‌ ومعمول‌ترین شیوه، نحوه برخورد گسترش روابط خطی به حالت کامل‌تر است. مقادیر تغییر مکان در فرم خطی، تاثیری در ضریب فنریت دینامیکی ندارد، اما در عمل مشاهده می‌شود که تغییر مکان‌های زیاد باعث سخت‌تر شدن قطعه ودرنتیجه بالارفتن ضریب فنریت دینامیکی خواهد شد. دلیل این امر را می‌توان بالا رفتن نرخ کرنش درقطعه و درهم‌گیرکردن اجزای ساختمانی آن دانست. همچنین، افزایش فرکانس می‌تواند جدا از تاثیرات خطی، باعث تغییر ضریب فنریت اضافه برحالت خطی شود. درکل می‌توان ضریب فنریت دینامیکی را به‌صورت زیر تخمین زد:

که درآن :تاثیر غیرخطی فرکانس و  : تاثیر غیرخطی نیروست.
در پایین به روش‌های محاسبه مدل‌های غیرخطی می‌پردازیم.
سختی استاتیک
در سختی استاتیکی، قطعه را در دستگاه کشش و فیکسچر مربوط به‌خود قرارداده و درجهت اعمال نیرو، آن را با سرعت خطی ثابت 10mm/min از صفر تا نیروی ماکزیمم تحت کشش قرار می‌دهیم. سپس، ازحالت ماکزیمم به صفربرگشته ودر نهایت باتعیین 2 نقطه مطابق روش مماسی، 2 نیرو و2 تغییر مکان متناظرآن به‌دست می‌آید و سختی استاتیکی مطابق رابطه پایین به‌دست می‌آید:

که

درمشخصات تست‌ها‏‏ لاستیک، علاوه برموارد ذکرشده، تست‌ها‏‏ دیگری نظیر تست آسودگ وخزش نیز وجود دارد. در تست آسودگ مقدارنیرو درطول انجام تست، متغییر‏‏ ومقدار تغییر مکان ثابت است، اما در تست‌ها‏‏ خزش مقدارنیرودر طول انجام تست ثابت است و بعداز یک دوره زمان مقدار تغییر مکان خوانده م‌شود.

سختی دینامیک
اگر مطابق فرمول شماره (9) نیروی   را درحالت ارتعاشی به قطعه وارد کنیم، تغییرشکلی معادل فرمول شماره (10) خواهد داشت. در نتیجه، سختی دینامیکی آن مطابق فرمول شماره (11) محاسبه خواهد شد.

در نهایت، منحنی نیرو وتغییر مکان برحسب زمان به‌صورت شکل‌های2و3 است که درآنها مقدار نیروی میانگین ونوسانی وتغییر مکان میانگین ونوسانی، کاملا مشخص است.
نحوه تاثیر نیروی تغییر مکان بروی قطعه، این‌گونه است که قبل از انجام تست، مقدار تغییرمکان وپیش‌بار تنظیم می‌شود ودر فرکانسی معین، به قطعه ارتعاش وارد می‌شود.
درواقع، مقدار تغییرمکان، در طول تست ثابت بوده ومقدار نیروی نوسانی، با سختی ونرمی قطعه متناسب است. اگر قطعه بیش ازحد نرم باشد، مکانیزم برای رسیدن به تغییر‏‏مکان لازم، به نیروی کمتری نیاز دارد. درنتیجه، سختی دینامیکی قطعه، مقداری کمتر دارد. درحالتی که قطعه بیش ازحد سفت است، مکانیزم برای رسیدن به تغییرمکان به نیروی بیشتری نیاز دارد و سختی دینامیکی آن بالاتراست.

اختلاف فاز
اختلاف فاز، از رسم همزمان دومنحنی نیرو وتغییرمکان به‌وجود می‌آید. شکل4، نشان دهنده تغییرات همزمان نیرو وتغییرمکان، برحسب زمان است که مقدار درنمودار یادشده، فاصله پیک زمانی نیرو وتغییر‏‏مکان و مقدار  فاصله زمانی یک پیک نیرو است. نتیجه اختلاف فاز نیز مطابق معادله (12 ) است.

با تانژانت گرفتن از فرمول (12) مقدار تانژانت اختلاف فاز به‌دست می‌آید

شکل2

شکل3

شکل 4

آزمایشات
دستگاه‌های اندازه‌گیری
برای انجام آزمایشات و اندازه‌گیری مشخصات دینامیکی از دستگاه‌ها‏ی موجود در آزمایشگاه استفاده می‌کنیم. این مجموعه دستگاه‌ها‏ می‌توانند ضریب فنریت دینامیکی قطعات الاستومری را تعیین ‏کنند‏.
1. دستگاه اندازه‌گیری عملکرد ارتعاشی قطعات الاستومری در فرکانس پایین
این دستگاه برای اندازه‌گیری مشخصات در فرکانس پایین (~1) طراحی شده است. مکانیزم عملکرد آن به‌صورت ‏‏رفت وبرگشتی مکانیکی به‌وسیله مکانیزم لنگ است که می‌تواند یک موج تغییرمکان سینوسی را با دامنه (0,0.2mm) ایجاد کند‏‏. همچنین، می‌توان با اعمال فشار، به‌تعداد مورد نظر پیش‌بار بروی قطعه وارد کردشکل(5).
2. دستگاه اندازه‌گیری عملکرد ارتعاشی درفرکانس بالا
دراین دستگاه با استفاده از مکانیزم شوک الکترو مغناطیسی می‌توان موج ارتعاشی در محدوده فرکانسی (~50) و دامنه نوسانی(0,0.2mm) ایجاد کرد. در این دستگاه می‌توان فرکانس عملکرد، نیروی پیش‌بار و میزان دامنه تغییر‏‏مکان را تنظیم و اندازه‌گیری کرد.

شکل 5

هردودستگاه یادشده، دارای مکانیزم برداشت اطلاعات وکنترل توسط کامپیوترهستند (شکل6).

شکل6

3. دستگاه تست دوام ارتعاشی سرو هیدرولیک
این دستگاه، برای اجرای سیکل‌های دوام بر روی قطعه، می تواند نیروی سینوسی با فرکانس، پیش‌بار و دامنه مورد نظر را به تعداد دلخواه بروی قطعه وارد کند‏‏ (در این مقاله برای مقایسه رفتار قطعات، پیش و پس از خستگی، از این دستگاه استفاده شده است، شکل7).

شکل7