متامتریال های بر پایه‌ی هسته‌ی فریتی و کویل سیمی

متامتریال های دارای اجزای القاگر

نفوذپذیری مؤثر ایجاد شده بوسیله‌ی رزونانس در گستره‌ی فرکانس میکروویو، در بسیاری از متامتریال های تولید شده از مواد غیر مغناطیسی مانند الگوهای اندکتیو، مشاهده می شوند. برای مثال، پاسخ های مغناطیسی مؤثر می تواند با استفااده از رزوناتورهای حلقه- شکاف ، جفت های تشکیل شده از سیم کوتاه یا جفت های تشکیل شده از نوار کوتاه (شکل 1 آ و 1 ب) ایجاد شوند. نفوذپذیری مغناطیسی حقیقی و منفی می تواند در پهناهای فرکانس خاص، بدست آیند. مواد با ثابت دی الکتریک بالا (مشابه ترکیبی از مواد رسانا و دی الکتریک)، می توانند همچنین به عنوان متامتریال های مغناطیسی مصنوعی (با نفوذپذیری مؤثر)، مورد استفاده قرار گیرند.

به هر حال، نفوذپذیری مؤثر و اثر رزونانس متامتریال های ذکر شده بدون استفاده از اجزای مغناطیسی، بسیار اندک است. برای نقویت رفتار القاکنندگی متامتریال ها، این ضروری است که از اجزای مغناطیسی استفاده کنیم. الگوهای القاکننده، که شامل کویل های مسی بافته شده بر روی هسته‌ی مغناطیسی هستند، به طور گسترده ای برای ایجاد رزونانس های LC با نفوذپذیری مغناطیسی مؤثر و موهومی بزرگ، مورد استفاده قرار می گیرند. پیشرفت های اخیر در زمینه‌ی متامتریال ها به طور کامل بوسیله‌ی Acher مورد بررسی قرار گرفته است.
یک متامتریال قابل تنظیم و بر پایه‌ی کویل های رسانا بوسیله‌ی Reynet و مورد بررسی قرار گرفته است. این متامتریال بوسیله‌ی مدار الکتریکی دارای دیود وراکتور، بارگذاری می شود. وقتی ولتاژ بایاس از 1 تا 24 ولت افزایش می یابد، وراکتور می تواند از 15 تا 2 pF تغییر کند. نفوذپذیری مغناطیسی حقیقی و موهومی (مؤثر) برای این متامتریال بین 2-3 می باشد و فرکانس رزوناس ( ) می تواند از 2/0 تا حدود 5/0 GHzتغییر کند.
میزان شیفت پیدا کردن به تعداد دورهای پیچه بستگی دارد. اخیرا، یک متافیلم با استفاده از فیلم های نازک مغناطیسی، تولید شده است. این متافیلم در داخل یک ساختار فلزی سنجاق مانند، پیچیده شده است. یک عایق نیز برای جلوگیری از تماس الکتریکی میان فلز و فیلم مغناطیسی، قرار داده شده است (شکل 1 ث). این متافیلم دارای دو رزونانس است. یکی زیر فرکانس رزونانس ژیرومغناطیس و دیگری بالاتر از این فرکانس. نفوذپذیری مغناطیسی مؤثر و موهومی بزرگ ( در حدود 100) و همچنین نفوذپذیری مؤثر و حقیقی منفی و بزرگ (55- در فرکانس 4/0 GHz) برای این ماده، مشاهده شده است. علاوه بر این، یک بخش ماهیچه ای شکل با قطر داخلی 9/20 mm و قطر خارجی 2/22 mm به عنوان هسته مورد استفاده قرار گرفته است. این بخش از چسباندن یک دسته از میکروسیم های تولید شده از CoFeSiB آمورف، تولید شده اند. متامتریال شامل این هسته و کویل های مسی با دورهای مختلف می باشد (شکل 1 ای). همین که تعداد دور پیچه از 0=N به 6 افزایش می یابد، نفوذپذیری مؤثر حقیقی و موهومی افزایش می یابد و فرکانس رزونانس از 3/1 به 2/0 GHz افزایش می یابد.

ساختار و ویژگی های متامتریال های هسته پیچه

با توجه به پیش زمینه‌ی مورد مطالعه، یک متامتریال شامل هسته‌ی فریتی و یک سری پیچه های با دورهای مختلف است که در آزمایشگاه نویسندگان این مقاله ، تولید شده است. یک نمونه از این متامتریال ها در شکل 1-د نشان داده شده است. به طور نمونه وار، هسته ها دارای قطرهای خارجی و داخلی 2/13 و 5/7 mm هستند. ضخامت آنها نیز بین 56/0-80/1 mm می باشد. این هسته با کویل های مسی با تعداد دور 8-32 پیچیده شده اند.
شکل 2 یک طیف نفوذپذیری نمونه وار از یک متامتریال با تعداد مختلف دور در پیچه، نشان داده شده است. این اندازه گیری در گستره‌ی 100 MHz تا 1 GHz و با استفاده از آنالیزورهای امپدانسماده‌ی RF انجام شده است. این فهمیده شده است که نفوذپذیری مؤثر متامتریال ها، به طور قابل توجهی به نفوذپذیری و ثابت دی الکتریک هسته، اندازه‌ی هسته و تعداد دورهای پیچه، بستگی دارد. شکل 3 و 4 وابستگی نفوذپذیری مؤثر حقیقی (مثبت و منفی) ( و ) و وابستگی فرکانس رزونانس ( ) به تعداد دورهای پیچه (با ضخامت های 56/0=t و 85/0 mm )، را نشان می دهد. پاسخ های مغناطیسی آنها دارای سه ویژگی مهم می باشد: افزایش قابل توجه در و ، منفی قابل توجه و وابستگی به تعداد دورهای پیچه.

بر اساس مدل پارامترهای لامپر هم ارز، یک ظرفت معادل برای مجموعه‌ی اثرات کلی ظرفیت منحرف شده، در نظر گرفته می شود. به عنوان یک بار ظرفیت برای مبدل هم ارز، عمل می کند. امپدانس ورودی می تواند به صورت زیر نوشته شود:

که در اینجا، امپدانس هم ارز است و به صورت زیر بدست می آید:

که در اینجا، t، ، و μc به ترتیب برابر با ارتفاع، شعاع بیرونی و شعاع درونی و نفوذپذیری مغناطیسی مختلط هسته ای حلقه ای شکل می باشد. به عبارت دیگر، ظرفیت منحرف شده (stray capacitance) ( ) در بین N رسانا، می تواند بر اساس روش شبکه، محاسبه شود. بنابراین، نفوذپذیری مؤثر ( ) برای متامتریال به صورت زیر بیان می شود:

شکل 5 برخی از طیف های نمونه وار اندازه گیری شده (خطوط پیوسته) و محاسبه شده (خطوط نقطه چین) را نشان می دهد که بر اساس معادله‌ی بالا و برای متامتریال های با ضخامت های 56/0=t و 85/0 mm بدست آمده اند. برای متامتریال های با ضخامت 85/0=tmm، طیف محاسبه شده با طیف اندازه گیری شده، تطابق دارد. برای متامتریال های با 56/0=tmm، طیف محاسبه شده اندکی نسبت به طیف اندازه گیری شده، متفاوت است. به هر حال، دامنه‌ی و ، و برای طیف اندازه گیری شده و محاسبه شده، قابل مقایسه است. بنابراین، مدل پارامتر لامپر معادله می تواند به خوبی برای توصیف خصیصه های مربوط به کارایی در متامتریال ها، مورد استفاده قرار گیرد.

تئوری نفوذپذیری مغناطیسی

از نتایج این فهمیده می شود که و توابعی مختلط هستند. یک بیان چند جمله ای از فرکانس هستند یعنی . وقتی دامنه‌ی رزونانس به اتلاف های ایجاد شده در رزونانس LC حساس باشد، تنها عبارت اول () در نظر گرفته می شود (یعنی و دو عبارت عبارت اول . در نظر گرفته می شوند. شکل طیف نفوذپذیری این متامتریال ها که با هسته های فریتی و یک پیچه ساخته می شوند، می تواند از معادلات بالا بدست آیند.

که در اینجا، µ_c0 برابر است با نفودپذیری مغناطیسی حقیقی و استاتیک . از معادله‌ی بالا فهمیده می شود که به ترتیب برابر به صورت زیر استنباط شده اند:



شکل 4 نشان می دهد که فرکانس رزونانس () به طور عکس با N برای متامتریال های با ضخامت 56/0و 85/0mmدر ارتباط است که این مسئله بخوبی در معادله‌ی بالا پیش بینی شده است. علاوه بر این، با در نظر گرفتن این مسئله که اندکتانس ( ) با ضخامت هسته‌ی فریتی (t) (معادله‌ی بالا) در ارتباط است، باید به طور عکس با حاصل N و در ارتباط باشد. داده های تجربی نشان می دهد که تقریبا تمام نسبت به (برای متامتریال های با ضخامت 56/0=tmm و 85/0=tmm)، در یک خط راست قرار گرفته اند (شکل 4). به هر حال، داده های مربوط به نمونه های دارای تعداد حلقه‌ی کمتر در پیچه ها، از یک حالت خط راست، انحراف دارند. این انحراف می تواند از این حقیقت نشئت گیرد که امپدانس معادل نمی تواند به سادگی و در نمونه های با تعداد دور اندک، ثابت در نظر گرفته شود.
معادلات باید نشان می دهد که با N در تناسب هستند. این مسئله با خط فاصله ها در شکل 3 آ و ب نشان داده شده است. علاوه بر این، بر اساس معادلات بالا، این نتیجه گیری می شود که برای بدست آوردن مقادیر بزرگ، خواص دی الکتریک و مغناطیسی هسته‌ی فریتی در فرکانس های بالا، نقش مهمی ایفا می کند .

کاربردهای بالقوه

مواد متامتریال منفی

طیف نفوذپذیری متامتریال های دارای هسته و پیچه، دارای تفرق های رزونانسی با ضرایب میرایی 03/0 تا 17/0 هستند.
از معادله‌ی بالا، این مسئله به طور واضح فهمیده می شود که مادامی که به طور قابل توجه بالا و به حد کافی کوچک باشند، نفوذپذیری منفی می تواند بدست آید. این مسئله نتایج حاصله در شکل 2 را مورد تأیید قرار می دهد. برای مثال ، نمونه‌ی دارای N=24، در فرکانس 57/0 GHz به اندازه‌ی -50 بالاست و مقدار منفی تا فرکانس 96/0GHz افزایش می یابد. در گستره‌ی فرکانس 76/0 تا 96/0 GHz ، به صفر بسیار نزدیک است. بنابراین، این نوع از متامتریال می تواند نفوذپذیری منفی ایجاد کند.

وسایل با فرکانس قابل تنظیم

متامتریال ها می توانند همچنین به عنوان وسایل با قابلیت تغییر فرکانس مورد استفاده قرار گیرند. این کار با استفاده از یک سری از پیچه ها انجام می شود که بوسیله‌ی یک سوئیچ به هم متصل هستند. شکل 6 طیف نفوذپذیری اندازه گیری شده برای یک چنین متامتریال هایی را که دارای دو پیچه و 8 حلقه هستند، را نشان می دهد. در حالت خاموش، یک پیک رزونانس در فرکانس 82/0 GHz مشاهده می شود در حالی که در حالت روشن، پیچه ها به یک پیچه‌ی دیگر وصل هستند که دارای 16 حلقه هستند. در این حالت رزونانس به فرکانس 46/0 GHz شیفت پیدا می کند.

متا فیلرهای تولید شده از کامپوزیت ها

یک متافیلر، با استفاده از یک صفحه‌ی نازک از جنس فریت و یک پیچه تشکیل شده است که این پیچه دور صفحه پیچیده شده است. شکل 7 تصویری از برخی از انواع متافیلرها را نشان داده است. کامپوزیت های با مخلوط کردن متافیلرها با پلیمرها (مانند اپوکسی یا سیلیکون)، تولید می شوند.

شکل 8 آ نشاندهنده‌ی نفوذپذیری مؤثر و ثابت دی الکتریک کامپوزیتی است که از سیلیکون و متافیلر ساخته شده است (با غلظت حجمی 3/0p=). این کامپوزیت دارای قطر خارجی 14 mm و قطر داخلی 6 mmو ضخامتی برابر با حدود 2 mm است. میزان آنها در فرکانس 25/1 GHz و مقدار μ_max^("?) آنها برابر با 8 می باشد. بر اساس مقادیر µ و ?، اتلاف حاصل از انعکاس RL-f برای این کامپوزیت ها، قابل اندازه گیری است. همانگونه که در شکل 8 ب نشان داده شده است، یک مقدار مینیمم RL<-15 dB در فرکانس 25/1 GHzقابل حصول می باشد و پهنای باند درصدی ( ) برای RL>-10 dB (در یک چنین ضخامتی) برابر با 3/5 % می باشد. نسبت ضخامت به طول موج کمتر از 009/0 است که این ماده می تواند به عنوان تضعیف کننده‌ی EM در فرکانس های رادیویی، مورد استفاده قرار گیرد. به هر حال، پهنای نازک مهم ترین محدودیت کامپوزیت های تولید شده از متافیلرها می باشد. این یک چالش روبروی محققین می باشد.

متامتریال های دارای الگوهای اینداکتیو دوره ای

یک متامتریال حلقه ای، با چسباندن قطعات فریتی پیچه مانند، تولید می شوند. یک مثال از آنها در شکل 1 نشان داده شده است. این حلقه دارای قطرهای خارجی و داخلی 5/12 و 5/7 میلی متر می باشد.
طول، عرض و ضخامت قطعات فریتی در حدود 5، 5/2 و 1 میلی متر می باشد. کویل مسی دارای 12N= است.
نفوذپذیری مختلط و ثابت دی الکتریک متامتریال های حلقه ای، در شکل 9 آ نشان داده شده است . این نفوذپذیری با استفاده از PNA اندازه گیری شده است. به بزرگی 80 می باشد، تقریبا برابر با 40، در حدود 9 و ""ε نزدیک به صفر می باشد. نمودار RL-f که بر اساس µ و ? پیش بینی شده ، در شکل 9 ب نشان داده شده است. این نمودار دارایRL > 16- dB در فرکانس های 44/0 GHz است. نسبت ضخامت به طول موج تنها 0015/0 می باشد. به هر حال، پهنای باند ( ) تنها 2 % است که این مقدار بسیار باریک است. انعکاس متامتریال همچنین با استفاده از نرم افزار HFSS و بر اساس الگوهای رسانای دوره ای، شبیه سازی شده است (شکل 1f) نمودارهایRL-fشبیه سازی شده و تجربی با همدیگر تطابق دارند. این متامتریال ها، به عنوان مواد کاهنده‌ی EM در باند UHF تلقی می شوند. البته این مسئله در صورتی صدق می کند که این متامتریال ها را بتوان تولید کرد.
مواد مگنتودی الکتریک با نفوذپذیری مغناطیسی و ثابت دی الکتریک دارای تطابق
آنتن های متداول که در پهنای فرکانس بالا 2-30 MHz وVHF)30-90 و 100-300 (MHz کار می کنند، دارای اندازه‌ی فیزیکی بالایی هستند. کاهش اندازه‌ی فیزیکی این آنتن ها، همواره یک چالش بزرگ، محسوب می شود. بسیاری از تلاش ها برای کاهش اندازه‌ی فیزیکی آنتن های فرکانس بالا و VHF انجام شده است. این کار از طریق طراحی آنتن انجام می شود.
از لحاظ تئوری، اگر این آنتن ها با مواد دی مگنتو دی الکتریک بارگذاری شوند (با اندیس شکستn (
در اینجا بخش حقیقی نفوذپذیری مغناطیسی و ثابت دی الکتریک هستند) بزرگتر از 1)، ابعاد فیزیکی آنتن می تواند با فاکتور n کاهش یابد در حالی که ابعاد الکتریکی آن بدون تغییر باقی می ماند. علاوه بر اندیس شکست بالا، این مواد باید همچنین دارای امپدانسی مطابق با فضای آزاد (یعنی ) باشند. علاوه بر این، تانژانت اتلاف مغناطیسی و دی الکتریک آنها نیز باید پایین باشد. این خصوصیت برای کاربردهای عملی مورد نیاز است. به هر حال، یک چنین موادی در طبیعت، یافت نمی شوند.
چند سال قبل، یک ساختار شطرنجی شکل، متشکل از اجزای مغناطیسی و دی الکتریکی، بوسیله‌ی Yu و همکارانش، پیشنهاد شد. تطابق نفوذپذیری و ثابت دی الکتریک در این ساختارها، می توانست با تنظیم خواص اجزای مغناطیسی و دی الکتریک، بدست آید.
به هر حال، تا به امروز، هیچ ماده ای بر اساس این ساختار، به صورت عملی، تولید نشده است. در این زمینه، ما تلاش کردیم تا از مواد کامپوزیتی برای حصول خاصیتی شبیه به ساختارهای شبه شطرنجی، استفاده کنیم. در این مواد، تنظیم خواص دی الکتریک ساده تر است. زیرا مواد با ثابت دی الکتریک بالا در باندهای فرکانسی مورد نظر، موجود می باشند. چالش اصلی پیدا کردن یک جزء مغناطیسی مناسب است. در بین مواد مغناطیسی، آلیاژهای فلزی مغناطیسی، معمولا دارای رسانایی بالاتری هستند و از این رو، نفوذپذیری مغناطیسی آنها بالاتر است. بنابراین، برای استفاده در این کاربرد، مناسب نیستند. به عنوان یک نتیجه، استفاده از فریت های برای آماده سازی این کلاس از کامپوزیتها، مناسب تر است. نتایج مقدماتی که بوسیله‌ی Kong و همکارانش بدست آمده است، نشان داده است که کامپوزیت های تولید شده بر پایه‌ی پودرهای فریتی Ni-Zn-Co، دارای مقادیر نفوذپذیری مغناطیسی و ثابت دی الکتریک نزدیک تر به مقدار 6 می باشند. کامپوزیت های آنها دارای مشکلاتی از دو جنبه هستند: اولا، تانژانت دی الکتریک آنها نسبتا بالاست که این مسئله به دلیل تانژانت اتلاف بالای زمینه‌ی اپوکسی، ایجاد می شود. و دوما، فرکانس اتلاف مغناطیسی پایین (کمتر از 30 MHz). برای آدرس دهی این مشکلات، سرامیک های فریتی سپس مورد استفاده قرار گرفتند.

سه نوع فریت وجود دارد: یکی فریت های اسپینلی، یکی گارنتی و دیگری هگزافریتی. فرکانس رزونانس کامپوزیت های بر پایه‌ی فریت های اسپینلی و گارنتی، چند صد MHz است، در حالی که فرکانس رزونانسی مربوط به هگزافریت ها، در باند میکروویو است. بنابراین، این ممکن است که از فریت های اسپینلی یا گارنتی برای کاربردهای فرکانس پایین استفاده کنیم. همچنین می توان از هگزافریت ها برای استفاده در کاربردهای میکروویو استفاده شود. فریت های اسپینلی مختلف مانند دارای نفوذپذیری مغناطیسی حقیقی و ثابت دی الکتریک هم ارز هستند که این مقادیر در فرکانس های 2 تا 30 MHz و 30-90 MHz در گستره‌ی 6-15 هستند. برای حصول تانژانت اتلاف مغناطیسی پایین، این مواد باید دارای فرکانس رزونانسی بسیار دورتر از باند فرکانس طراحی شده، باشند، در حالیکه برای اتلاف دی الکتریک، فریت ها باید به طور کامل در دماهای نسبتا پایین، زینتر شوند (همانگونه که بعدا بحث می شود).

کامپوزیت های فریت پلیمری