چکیده:

رفتار ابر شبکه های پایدار، تولید شده از نانو تیوب های کربن- بور( BCNTSLs) که از اتصال متناوب نانو تیوب های کربنی( CNT) و نانوتیوب های بور( BNT) با طول ها و قطرهای مختلف تولید شده اند، بوسیله ی محاسبات قوانین مقدماتی دانسیته، پیش بینی شده است. ساختار هندسی و الکتریکی و همچنین رسانایی کوانتمی این BCNTSL ها مورد مطالعه قرار گرفته است. این فهمیده شده است که ابرشبکه ها می توانند فلزی یا نیمه رسانا باشند. این موضوع به قطر نانوتیوب و نسبت بخش BNT به CNT در بخش تکرار شونده، بستگی دارد. حالات محدود شده در این ابر شبکه ها مشاهده شده است. مطالعات کنونی یک راه مفید برای طراحی برخی از وسایل نانویی عامل دار، ارائه کرده است.

مقدمه

نانوتیوب های کربنی( CNT) یکی از مواد جالب هستند. زیرا از زمان کشف آنها، کاربردهای باقوه ای در نسل جدید نانوالکترونیک به خود اختصاص داده اند. این مواد به دلیل نزدیک شدن وسایل میکروالکترونیکی به محدودیت تعیین شده بوسیله ی قانون موهر، بیشتر مورد توجه قرار گرفته اند. مطالعات نشان داده است که CNT ها می توانند خاصیت فلزی یا نیمه رسانا داشته باشند. این مسئله به قطر و کایرالیتی آنها بستگی دارد. با اتصال دو نانوتیوب کربنی کامل به همدیگر می توان یک ابر شبکه ایجاد نمود. این کار با ایجاد جفت های پنتاژن- هپتاژن در سطح مشترک این مواد، انجام می شود. با دنبال روی از این ایده، یک تعداد از ابر شبکه های CNT، اتصالات و نانووسایل تولید شده است. اخیرا همسایه نزدیک کربن در جدول تناوبی یعنی بور نیز توجه زیادی را به خود اختصاص داده است و برخی نانوساختارهای بر پایه ی فلرن های بور، صفحات بور، نانوتیوب های بور، و ... پیشنهاد شده اند. بررسی های دیگر نشان داده است که ساختار هندسی BNT ها می تواند از CNT ها مشتق شود این کار بوسیله ی استحاله ی پله پله ی اصلاح شده، انجام شود. یک چنین مشابهت ساختاری میان BNT ها و CNT ها، نشانه ای از این موضوع است که ساخت نانوتیوب های کربن- بور وجود دارد. این کار به طور بالقوه بوسیله ی اتصال متناوب CNT ها و BNT ها انجام می شود. این CNT ها و BNT ها می توانند دارای طول و قطر متفاوتی باشند.
در این مقاله، بر اساس محاسبات مقدماتی در زمینه ی دانسیته، ما روشی ارائه کرده ایم که بوسیله ی آن،CNT ها و BNT ها به هم متصل گشته و BCNTSL های پایدار ایجاد می شود. و بر اساس محاسبات هندسی، نوار انرژی و رسانایی کوانتمی، مطالعه بر روی خواص الکتریکی BCNTSL ها انجام شده است. نتایج نشان داده است که BCNTSLها می توانند فلزی یا نیمه رسانا باشند این مسئله به قطر و نسبت طولی بخش های BNT و CNT بستگی دارد. رسانایی کوانتمی اتصالات CNT-BNT-CNT نشان داده است که یک رفتار نوسانی در حول سطح فرمی رخ می دهد.

روش محاسباتی

تمام محاسبات با استفاده از تئوری اساسی دانسیته( DFT) و بوسیله ی کدهای SIESTA اجرا شده است. معیار حفظ پتانسیل کاذب با استفاده از روش Troullier-Martins ، ایجاد می شود. یک گروه مبنای پلاریزه شده DZP برای توصیف الکترون های والانس مورد استفاده قرار می گیرد. تقریب دانسیته ی محلی به شکل Perdew-Zunger برای تغییر پتانسیل همبسته مورد استفاده قرار می گیرد. انتگرال های عددی بر روی شبکه ی فضایی واقعی( با یک میان بر 200 برای ) اجرا می شود. این هندسه ها وقتی آزاد سازی می شوند که نیروهای پس مانده کمتر از باشد. فاصله ی بین دیواره ای بزرگتر از 10A بوده است تا بدین صورت اطمینان حاصل شود، سیستم ایزوله است. روش Monkhorst-Pack برای نمونه گیری نقطه ی Brillouin مورد استفاده قرار گرفته است. تنها نقطه ی گاما برای رهاسازی ابر شبکه مورد استفاده قرار گرفته است و یک نمونه گیری k نقطه ای با مش برای محاسبات ساختار الکترونی مورد استفاده قرار گرفته است. خواص انتقال با کدهای TRANSIESTA محاسبه شده است که در این کدگذاری از توابع غیر تعادلی Green( NEGF) استفاده شده است( بوسیله ی این توابع، سیستم باز از همیلتونی های DFT حل می شود).

ساختار هندسی

قبل از ادامه ی مقاله، باید برچسب های نانوتیوبی را تعریف کنیم. BNT معمولا بوسیله ی دو نوع از بردار کایرالیتی توصیف می شوند( یا بردار شبکه ی گرافنی (n,m) و یا بردار شبکه ی صفحه ی بور (p,q)). بواسطه ی MLT، رابطه ی میان این دو گروه از بردارها می تواند به صورت n=p+2q و m=p-q تعریف شود( این روابط مشابه با روابطی است که در مرجع 12 آورده شده است). برای سهولت، در ادامه ما بردار شبکه ی گرافنی(n,m) را به جای (p,q) در BNT ها انتخاب می کنیم. در این راه، یک BCBTSL می توان به آسانی بوسیله ی نشان داده شود که در اینجا، (n,m) بردار کایرالیتی تیوب می باشد و S(t) تعداد سلول های واحد BNT( CNT) در ابر سلول است. شکل 1 ساختار را به عنوان یک مثال در نظر می گیریم. علاوه بر این، بدون وارد شدن به جزئیات، ما بایستی BCNTSL هایی را مورد بررسی قرار دهیم که بوسیله ی تیوب های ایجاد شده در حالت صندلی، اتصال یافته اند. در اینجا، ما باید این مسئله را متذکر شویم که برخی از ابر شبکه هایی که بوسیله ی بخش های BNT و CNT زیگزاگ مانند به هم متصل شده اند، نیز مورد بررسی قرار گرفته است اما این ساختارها ناپایدارند.

خواص الکترونیکی

حال بیایید نحوه ی تأثیر اندازه ی قطر نانو تیوب ها بر روی خواص الکترونیکی آنها را مورد بررسی قرار دهیم. برای این هدف، ما نوارهای انرژی ، ، و را محاسبه کرده ایم( شکل 2). این مشاهده شده است که و نیمه رساناهایی با گاف های انرژی کمتر از 0.5 الکترون ولت هستند. به هر حال، وقتی قطر بزرگتر باشد، و فلز می شوند. برای روشن ساختن این موضوع، ما سپس نوارهای انرژی ابررساناهای بیشتری( مانند (n=3,4,…,9; t=1,2,…,7)) را محاسبه کردیم. این ابر شبکه ها دارای قطر و طول مختلفی هستند. نتایج نشان می دهد که برای تیوب های ایجاد شده از حالت صندلی، BCNTSL های با قطر کوچک نیمه رسانا هستند و برای قطرهای بزرگتر، فلزی می شوند. این مسئله به طور کمی با مشاهدات بدست آمده در BNT ها، تطابق دارد. در واقع وقتی BNT ها نیمه رسانا می شوند که قطر آنها کمتر از 17 A باشد. این در حالی است که اگر این قطر بزرگتر باشد، این مواد نیمه رسانا می شوند. این مسئله در مورد CNT ها کاملا متفاوت است. در واقع خواص الکترونی در CNT ها عمدتا به بردار کایرالیتی (n,m) وابسته هستند. وقتی (n,m) مضرب 3 باشد، این ماده فلزی است در غیر این صورت، این مواد نیمه رساناست. علاوه براین، ساختارهای الکتریکی BCNTSL ها دارای رفتارهای پیچیده ای نسبت به CNT ها و BNT های خالص هستند. BCNTSL وقتی نیمه رسانا هستند که قطر بخش BNT کوچکتر یا برابر با BNT(4,4) باشد(BNT(4,4) دارای قطری برابر با 6.5 A است). در غیر این صورت، BCNTSL ها فلزی هستند. ، ، و .
نسبت میان تعداد سلول های واحد BNT و CNT در یک واحد تکرار شونده از BCNTSL ها، می تواند همچنین بر روی ساختار الکترونی این ابر شبکه ها، اثر بگذارد. برای تعداد مختلف از سلول های واحد BNT و CNT در یک ابر شبکه، گاف انرژی به عنوان تابعی از تعداد سلول های واحد در یک بخش CNT با نام t (t=1,2,3,…,7)دارای نوسان 0.0 تا 0.6 eV می باشد( برای و ( شکل 3). علاو ه براین، B_2 (n,n) C_1 (n,n) برای n برابر با 3و4و5و6 با دو سلول واحد BNT و یک سلول واحد CNT در یک ابر شبکه، نیمه رساناست. برای B_2 (5,5) C_t (5,5) ، وقتی t=1 باشد، تیوب یک نیمه رساناست و وقتی t=2,3,4 باشد، تیوب ها فلزی می شوند. بنابراین، خواص الکترونیک BCNTSL ها می تواند بوسیله ی تغییر قطر تیوب و نسبت میان تعداد سلول های واحد BNT به سلول متناوب CNT، تنظیم می شود.
این مسئله جالب است که بدانید، نوسانات مشابه برای رسانای تفاضلی در طول محور محدود به نانوتیوب های تک دیواره نیز مشاهده شده است. مدل ذره ی داخل جعبه برای توصیف این رفتار پیشنهاد شده است. در اینجا یک رابطه ی ساده میان طول تیوب و طول موج موج در تیوب وجود دارد. نوسانات گاف نواری در CNT های تک دیواره ی محدود شده نیز با استفاده از روشی دیگر، تفسیر می شود. در این روش مکانیزم درگیر می تواند به فعل و انفعالات میان تقارن از بین رفته و شرایط مرزی نسبت داده شوند. این فعل وانفعالات ممکن است خواص الکترونیکی CNT های دارای طول محدود را تغییر دهند. برای مسئله ی BCNTSL، نوسانات گاف نواری ممکن است از فعل و انفعالات هندسه ی انتقالی از بین رفته، اثر سطح مشترک و اربیتال های مرزی، ناشی شوند.
برای یادگیری رفتار مدولاسیون ساختار الکترونیکی در این ابر شبکه ها، دانسیته ی حالات( DOS) محاسبه شده است( شکل 2). این می تواند مشاهده شود که اگر چه یک فلز است، گاف انرژی در زیر سطح فرمی قرار دارد. ممکن است کسی گمان کند که سطح فرمی در BCNTSL نسبت به BNT های خالص،شیفت پیدا کرده باشد. برای تأیید این موضوع، تجمع بار Mulliken مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج نشان داده است که تمام اتم های بور دارای بار منفی هستند، در حالی که تمام اتم های کربن دارای بار مثبت هستند. و این مسئله منجر می شود تا انتقال الکترون از اتم های کربن به اتم های بور انجام شود. به یاد آورید که یک BNT خالص با قطر کمتر از 17A نیمه رساناست بنابراین، اگر بخش BNT در ابر سلول طولانی تر باشد، خواص BCNTSL عمدتا متأثر از بخش CNT است. در یک ، تعداد یکسانی از الکترون های والانس برای اتم های کربن و بور وجود دارد، اما دانسیته ی حالات ایجاد شده( PDOS) برای اتم های بور بزرگتر از PDOS ایجاد شده برای اتم های کربن است. این مسئله نشاندهنده ی این است که یک چنین ابر شبکه های نانوتیوبی دارای حالت های محدود شده است هستند که ممکن است بوسیله ی غیر هموژن بودن نانوتیوب های بور و کربن، القا می شود. بر اساس این مشاهدات، می تواند BCNTSL های فلزی و نیمه رسانا را می توان طراحی کرد. اگر ما نسبت میان تعداد سلول های واحد BNT به تعداد سلول های واحد CNT را در یک واحد متناوب، افزایش دهیم، ابر شبکه تمایل دارد تا با توجه به خواص BNT خالص، به یک نیمه رسانا تبدیل شوند. با وجود این، استثناهایی هم وجود دارد. وقتی ابر شبکه ها بسط داده می شوند، زیر نوارها ممکن است در ساختارهای نواری ظاهر شوند. این مسئله می تواند گاف انرژی را کاهش دهد و موجب شود تا انرژی فرمی با برخی از نوارها تلاقی داشته باشد. این مسئله نشاندهنده ی رفتار فلزی است. برای مثال، یک فلز است اما یک نیمه رساناست.

رسانایی کوانتمی

حال بیایید رسانایی کوانتمی اتصال نانوتیوبی کربن- بور را مورد بررسی قرار دهیم. به عنوان یک مثال، ما یک چنین اتصالی را در نظر گرفته ایم که ناحیه ی مرکزی به هر طیف اتصال داده شده اند( این کار با استفاده از یک CNT(6,6) کامل نیمه محدود انجام شده است). نتیجه ی بدست آمده، نشان می دهد که رسانایی( G) ( که بوسیله ی احتمال انتقال و با توجه به فرمول Landauer- Buttiker تعیین شده است) در حوالی سطح فرمی، دارای نوسان است( شکل 4b). برای مقایسه، ما همچنین رسانایی CNT(6,6) خالص را در حدود سطح فرمی بدست آورده ایم. این مقدار برابر است با . همانطور که دیده می شود، هر دو نمودار کاملا متفاوت هستند و این نشان می دهد که اضافه نمودن بخش های BNT می تواند منجر به تغییر رسانایی کوانتمی شده، شود. این مسئله قبلا در CNT های خالص مشاهده شده است که دلیل بوجود آمدن آن، از بین رفتن تقارن و تفرق چندگانه در دو سطح مشترک، بیان شده بود. DOS در و CNT(6,6) خالص نیز بدست آمده است( شکل 4c) که این نتایج با نتایج حاصله از رسانایی تطابق دارد. خواص مشابهی نیز در اتصالات نانوتیوبی کربن- بور نیز مشاهده شده است .

خلاصه

ما این مسئله را گفتیم که با استفاده از محاسبات قوانین مقدماتی، ابر شبکه های نانوتیوبی کربن- بور پایدار، می تواند از طریق اتصال متناوب بخش های BNT به CNT تولید شوند. BCNTSL حاصله می تواند یک فلز یا نیمه رسانا باشد. این مسئله به قطر تیوب ها و نسبت میان تعداد سلول های واحد BNT به CNT بستگی دارد. تجمع بار Mulliken نشان داده است که الکترون ها در یک BCNTSL از اتم های کربن به اتم های بور انتقال می یابند. یک PDOS بزرگ بر روی بخش های BNT مشاهده شده است. این مسئله نشاندهنده ی این است که حالات محدود ممکن است در ابرشبکه وجود داشته باشند. رسانایی کوانتمی اتصال CNT-BNT-CNTدر سطح فرمی دارای نوساناتی است که این مسئله در CNT خالص، متفاوت است. یافته های کنونی نشان می دهد که با تنظیم قطر تیوب ها یا طول بخش های BNT و CNT می توان ابر شبکه های نانوتیوبی فلزی یا نیمه رسانا تولید کرد. این مواد ممکن است در برخی کاربردهای آینده مورد استفاده قرار گیرند.