هندسه دوجینی و موسیقی

نُت یا نوت :

در موسیقی به دو معنی بکار می‌رود :

1- به معنی واحد صدایی با فرکانس ثابت که نامی بر آن گذاشته شده که در متون کهن فارسی به آن نغمه می‌گویند .

2- به معنی نمایش یا نشانه نوشتاری هر یک از این صداهاست .

در معنی اول نت‌ها هفت نام برای نوشتن اصوات موسیقی هستند . در ایران به پیروی از فرانسه و ایتالیا نت‌ها به این صورت نام گذاری می‌شوند : دو - ر - می - فا -سُل - لا - سی ( do , re , mi , fa , sol , la , si ) . در روش نام‌گذاری الفبایی که در کشورهای انگلیسی و آلمانی زبان رایج بوده است ، نت‌ها به ترتیب "A , B , C , D , E , F , G" نام می‌گیرند ، که نت A در این روش برابر با نت « لا » ( la ) در روش قبلی است .

در معنی دوم ، برای مکتوب کردن اصوات موسیقی ، این صداها را طبق قواعد خاصی بین یا روی پنج خط افقی می‌نویسند که به نام خطوط حامل شناخته می‌شوند . خطوط حامل از پایین به بالا شمرده می‌شوند ، به این معنی که نتی که روی خط پایین‌تر نوشته شود ، صدایی بم‌تر از نتی دارد که بر روی خط بالاتر نوشته شده است . به این ترتیب نام نوت از روی جایی که روی خط‌های حامل قراردارد مشخص می‌شود . دیگر مشخصات نوت مانند طول آن ( مدت زمان امتداد یافتن آن صدا ) و غیره را نیز با شکل‌های قراردادی که برای نوت طرح شده نمایش می‌دهند . نت‌های متوالی را از چپ به راست می‌نویسند . دانشی که به قواعد نوشتن نت‌های موسیقی و مقولات مرتبط با آن می‌پردازد ، تئوری موسیقی نام دارد .
اُکتاو :
( به انگلیسی Octave ، گاه به اختصار به صورت 8ve و P8 نیز نوشته می‌شود ) در زبان لاتین یعنی عدد هشت . اکتاو در موسیقی نشان دهنده 7 نت پایه‌ای موسیقی : Do , Re , Mi , Fa , Sol , La , Si و نت هشتم که تکرار نت Do اول با فاصله 7 نت است می‌باشد . هر ساز دارای دامنه خاصی از لحاظ تکرار این نت‌ها می‌باشد و دامنه سازها را اغلب با شمارش مجموع این هشت نت که برابر با یک اکتاو می‌باشد می‌سنجند . بدیهی است که سازهای مختلف دارای تعداد اکتاوهای مختلف می‌باشند .

در واقع بازه اصوات موسیقی به زیر بازه‌هایی به نام اکتاو بخش می‌شود . یک اکتاو بازه فرکانسی را شامل می‌شود که فرکانس انتهای آن دو برابر فرکانس ابتدای آن است . پس فرکانس هر نت دو برابر فرکانس نت همنام خود در اکتاو قبلی است ( برای نمونه لا در اکتاو 3 فرکانس 437 هرتز ، و لای اکتاو 4 فرکانسی برابر 874 هرتز دارد ) . فرکانس نت‌هایی که با فاصله یکسان از نظر موسیقی به ترتیب دنبال هم قرار می‌گیرند ، تشکیل تصاعد هندسی می‌دهند .

در سیستم کلاسیک یک اکتاو را به دوازده فاصله برابر تقسیم می‌کنیم . که به هر یک از این فواصل یک نیم پرده می‌گوییم . به طبع دو برابر نیم پرده ، یک پرده ‌است .

اگر بخواهیم این اصطلاح را دقیق‌تر تعریف کنیم ، باید به این نکته توجه داشته باشیم که در تقسیم بندی سیستم کلاسیک موسیقی ، فرکانس نت‌های موسیقی رشته‌ای با تصاعد هندسی است . در این صورت پرده واحدی برای معرفی فاصله دو صدا یا به بیان صحیح‌تر نسبت فرکانس آن دو است . در این سیستم هر اکتاو معادل شش پرده ( دوازده نیم پرده ) است . از آنجا که فرکانس هر نت دو برابر فرکانس نت معادل آن در اکتاو پایین‌تر می‌باشد ، می‌توان قدر نسبت این تصاعد هندسی ( نسبت فرکانس هر نت نسبت به نت نیم پرده پایین تر ) را به دست آورد :(q = 2(1 / 12
نکته مهم این است که مغز در تشخیص موسیقی اصوات این بازه از راه شناختن نسبت هندسی بین بسامد نت‌ها اقدام می‌کند . در تنظیم نوت‌های موسیقی فرکانس صوت اصلی یعنی do را 440 هرتز در نظر می‌گیرند . گام موسیقی ، مجموعه‌ای از چند نوت است که فاصله آنها برای گوش خوشایند است . گام‌های متفاوتی در موسیقی وجود دارد . اکنون به توصیف گام طبیعی ( زارلن ) می‌پردازیم .

گام طبیعی از هشت نوت : دو 1 ، ر ، می ، فا ، سل ، لا ، سی ، دو 2 تشکیل شده است که فاصله آنها از یک نوت مبنا دو 1 ( 440 هرتز ) که کمترین بسامد را دارد ، به صورت زیر است .






موزیک و دنباله فیبوناچی :
چنین به نظر میرسد که فرکانس نت‌ها در اکتاوها بر پایه تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی استوار شده است .




کیبورد ( صفحه کلید ) پیانو شامل دو گروه کلید ( کلاویه ) سفید و مشکی میشود . در هر اکتاو 8 کلید سفید و 5 کلید مشکی وجود دارد که کلیدهای مشکی به دو گروه دوتایی و سه تایی تقسیم میشوند .


http://goldennumber.net/music.htm

جدول فوق توسط وب سایت http://goldennumber.net ارایه شده که تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی و رابطه آنها با فرکانس نتهای موسیقی مشخص و معرفی شده است .

گام یا فواصل خوش‌آیند صدا در موسیقی ، برای موجودات مختلف ، بسیار گوناگون و متنوع است ، برای اینکه موجودات در ساختار ژنتیکی ، حس و توان شنوایی ( محدوده اصوات ) و همچنین سیستم عصبی تنوع دارند . با توجه به سابقه طولانی موسیقی در میان انسانها ، چنین به نظر میرسد که موسیقی حاصل کشف یا سازماندهی انسانها نباشد ، بلکه توسط موجودات هوشمندتری به انسانها آموخته و منتقل شده است . و دلیل آن اینکه ساختار دوجینی در آن کاملا مشخص است و مربوط میشود به سیستم شمارش بر پایه دوازده که مورد استفاده انسان قرار نمی‌گیرد و مربوط میشود به موجودات 12 انگشتی و یا موجوداتی که این سیستم را ترجیح داده‌اند .

گام موسیقی در ستاره داوود توسعه یافته :
همانطور که در مبحث فاصله از مرکز مدارها در شکل توسعه یافته ستاره داوود توضیح داده شد ، شعاع مدارها با استفاده از روابط مثلثاتی چنین بدست می‌آید :




نکته قابل توجه اینکه شعاع مدار هشتم درست دو برابر شعاع مدار اول است . پس میتوان به وسیله مقدار عددی بدست آمده در محاسبات 8 فرکانس ( یک اکتاو ) به منزله 8 نت موسیقی را مشخص نمود که از قرار زیر هستند :



با توجه به اختلاف جزیی در نت‌های 5 و 6 میتوان این دو نت را در هم ادغام و به شش نت اصلی رسید .

عکس فوق مربوط به ساخته دست سرنشینان یوفو است ( اشیاء  میتواند مربوط به یک ابزار چند کاره ( چند منظوره ) باشد ، منجمله نوعی ساز دستی یا ابزار هدایت و ناوبری خود سامانه پرواز ( بشقاب پرنده ) بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . اشیاء فوقو ...........
کیبورد مجازی پیانو :

http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/music/piano/index.htm

http://www.primaryresources.co.uk/music/piano.html

http://www.poissonrouge.com/piano/index.htm

http://www.apronus.com/music/flashpiano.htm

منبع:http://ki2100.com/mat/music.htm